怎样解题

书名：怎样解题数学思维的新方法
作者：G.波利亚
译者：涂泓/冯承天
ISBN：9787542867315
出版社：上海科技教育出版社
出版时间：2018-8
格式：epub/mobi/azw3/pdf
页数：
豆瓣评分： 8.7

书籍简介：

本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

作者简介：

G·波利亚（GeorgePolya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

书友短评：

@ 小肚兜 1、要读5遍的书。凡是值得做的题，都值得做5遍；凡做任何一道题，都有5步的解题步骤，作者称为五步解题法；2、数理化的学习，归根结底就是培养1个解题元技能。从5岁开始，只以这一个能力为目标。数学家polya的这本书，让人感动：真正践行本书的解题方法论，哪里有课外辅导班什么事？！3、小树热爱解题，我在一旁观察，偶尔评论：天底下做题的人只分两种，一种是认真读题的，一种是其他；下一次评论：……分两种，一种是有方法的（算法），一种是其他；……分两种，一种是把题做五遍的，一种是其他。娃说，爸爸你说的对！ @ Yazhi A. 做题方法1. 做类比2. 用图形3. 整体和细节之间切换4. 盯住未知量B. 思路怎么得到：1. 特例；2. 逆向思维（9升和4升如何得到6升水，迷宫也是从出口出发）；3.猜想； 4.盯住未知量C. 检验方式：1 量纲分析； 2.特殊化D. 回顾 或者 反思： 1. 简化过程；2.重做看能不能立刻做出来；3. 重审视题目，看哪些细节是能够帮助做题的E. 方法和手段有什么不同？方法就是使用过两次以上的手段 @ Vittgenstein 数学以大量文字化描述，比数字本身更为枯燥，面授口诉也许作用不小，但本书的形式很难接受。加之例子难度不大，并没有太多收获。用已知求未知、检查步骤及结果、吸收结论和方法，该是本书有用但众所周知的东西了吧… @ WHY 一个解数学题的通用方法、通用步骤 @ sunshangyi 你大爷还是你大爷，15年之后再读第二遍，依然收获颇丰！这是迄今为止阅读过的讲述数学思维的最好的书之一。 @ Cos但丁 有智慧，但是中文版读者很难受。这种咖位的大佬写这种书，是有一种俏皮在里头的，但在翻译的过程中又不可避免地丢失了这种味道。可能的话还是看原版的。 @ 可乐吐葡萄皮 一本很好的带你入门思考的书籍，当你不知道怎么思考时，可以按照表中流程来尝试。其中的介绍的一些思考方法，特殊化，普遍化，类比等等，介绍的比较简单，甚至初次阅读不容易掌握而忽略，建议从其它书籍里面补充。 @ Creative 希望有所帮助。

第一部分 在教室里
目的
1.帮助学生
2.问题，建议，思维活动
3.普遍性
4.常识
5.教师和学生，模仿和实践
主要部分，主要问题
6.四个阶段
7.理解题目
8.例子
9.拟订方案
10.例子
11.执行方案
12.例子
13.回顾
14.例子
15.不同的方法
16.教师提问的方法
17.好问题与坏问题
进一步的例子
18.一道作图题
19.一道证明题
20.一道速率题
第二部分 怎样解题
一段对话
第三部分 探索法小词典
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗？
你能以不同的方式推导这个结果吗？
你能应用这个结果吗？
执行
条件
矛盾
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？
你能重新叙述这道题目吗？
分解和重组
定义
笛卡儿
决心、希望、成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗？
你知道一道与它有关的题目吗？
画一张图
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗？
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目
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