数学与生活2：要领与方法

书名：数学与生活2：要领与方法
作者：[日]远山启
译者：甘菁菁
ISBN：9787115542083
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2020-9-19
格式：epub/mobi/azw3/pdf
页数：208
豆瓣评分： 8.7

书籍简介：

数学教育， 究竟是知识上的机械式灌输， 还是思维上的发展性引导？ 日本数学教育议会创立者，《数学与生活》作者 远山启 数学教育改革反思之作 点燃求知之心，让数学教育回归本质 透彻讲解数学体系要点 传授人性化教学、学习方法 数学其实是一门很单纯的学问，只要能扎实掌握重点，那么所有人都能把它学明白。而算得上重点的内容并不多，一学年最多有两三处。教师只要花时间将这些重点讲透彻，就无须将所有的知识细节逐一灌输给学生了。本书的目的，就是要将数学这门学科中为数不多的重点说透彻、讲明白。——远山启 本书为日本数学教育议会创立者远山启的数学教育科普作品。书中通俗解读了数学教育中的重点、难点知识，用直观的方式梳理了“量与数”“集合与逻辑”“空间与图形”“变数与函数”的知识体系，并结合作者多年的教学与研究经验，向读者传授了独创的教学方法与学习技巧，引导学习者掌握具有发展性的思考方法，真正从原理上理解数学知识。 本书适合数学爱好者阅读学习，也适合作为教师教学、家长辅导的参考指南。

作者简介：

远山启 Hiraku Toyama

远山启（1909－1979）1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《数学与生活3：无限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

书友短评：

@ 磐礴斋老道 面铺的很广，就是深度不够，基本上只是在解释概念。 @ 漂拖鞋 人容易傲慢，自觉学了多年数学，关于基础运算的东西就不认为有什么可研究的，以为已悉数掌握，理解透彻。我也经常在听到小学数学的教学后，思考这些东西到底有什么可讲的？到底有什么可不会的？哎，还是太简单了。。。远山启先生的这本书讨论了很多看似低级无聊的东西——加法和乘法、分式的运算，其实字字都直指数学的本质，引领数学学习者进行反思，更是对人在认知世界过程中很可能出现的“粗糙”做出的警示。 @ 啦啦啦啦啦 实在是太浅了 @ 欲望道人 充满教学的智慧与反思 @ 啦啦啦啦啦 面铺的很广，就是深度不够，基本上只是在解释概念。 @ 为了青春 冉冉很喜欢 @ 遥一之殇 重新学习了小学数学，简单的加减乘除居然蕴藏这么多隐藏道理，回不到小学重新体验，如果我是这样学习的，会不会比现在更有探索精神一点呢？（辗转相除法看了好几遍才看懂）如果以后有了小朋友，我会再读一遍的

序章
0.1　答案相同也“不同” 2
0.2　教学方法的保守性 3
0.3　教科书与教学制度的历史 4
0.4　黑封面教科书 5
0.5　绿封面教科书 7
0.6　蓝封面教科书 8
0.7　生活单元学习法 8
0.8　如今的制度 9
第1章　量
1.1　广义的量 12
1.2　生物与环境 13
1.3　量是信息 14
1.4　教学中量的缺失 15
1.5　量的系统性教学 18
1.6　离散量和连续量 18
1.7　集合的个数 20
1.8　算盘和计算尺 21
1.9　量词和单位 22
1.10　外延量和内涵量 24
1.11　相加性 25
1.12　重量 26
1.13　单位的导入 27
1.14　直接比较 28
1.15　间接比较 28
1.16　个别单位 29
1.17　统一单位 30
1.18　时间 32
1.19　内涵量 33
1.20　密度的三种用法 35
1.21　从量到数 37
1.22　乘法的意义 38
1.23　分数的乘法 40
1.24　语言差异 40
1.25　度和率 42
1.26　高级的量 43
1.27　多维量 44
1.28　向量和矩阵 45
第2章　数
2.1　一一对应 48
2.2　康托尔的集合论 49
2.3　序数 52
2.4　求剩和求差 53
2.5　数词与数字 56
2.6　原始社会的数词 57
2.7　欧洲的数词 58
2.8　心算和笔算 61
2.9　汉字数字和算术数字 62
2.10　数位和0 63
2.11　数数主义 65
2.12　向心算倾斜 67
2.13　数学应以笔算为中心 68
2.14　心算和数学 69
2.15　0 的含义 70
2.16　0 的历史 72
2.17　数位的原理 73
2.18　方便合并的方块 74
2.19　三者关系 77
2.20　加法 78
2.21　五·二进制 79
2.22　题目的数量 82
2.23　题目的分类和排序 83
2.24　减法 87
2.25　减减法和减加法 89
2.26　两步退位 90
2.27　乘法 91
2.28　日本的九九乘法表 93
2.29　除法 94
2.30　求商 98
2.31　分数·小数 101
2.32　比例分数 102
2.33　量和分数 103
2.34　分数运算 105
2.35　分数的乘法 109
2.36　分数的除法 111
第3章 集合与逻辑
3.1　集合是什么 116
3.2　无穷集合 118
3.3　集合的定义 119
3.4　要素 121
3.6　补集 124
3.7　交集 125
3.8　并集 127
3.9　德·摩根定理 128
3.10　空集 130
3.11　逻辑 132
3.12　命题 133
3.13　真和假 133
3.14　否定 135
3.15　联言 135
3.16　真值表 137
3.17　0 和1 的计算 139
3.18　公路网 140
3.19　all 和some 144
3.20　否定的模糊性 146
3.21　谓语和集合 148
3.22　直积 149
3.23　概率 150
第4章　空间与图形
4.1　古典几何学 154
4.2　方格几何 156
3.5　部分和整体 122
4.3　几何学与逻辑 158
4.4　公理的复杂性 160
4.5　不完全证明 160
4.6　一般与特殊 162
4.7　归纳和演绎 163
4.8　折线几何 165
4.9　投影图 168
4.10　球面几何学 170
4.11　球面过剩 173
4.12　纬度和经度 175
4.13　初等数论 176
4.14　算法 180
第5章　变数与函数
5.1　字母的含义 184
5.2　字母的变数含义 187
5.3　应用题 188
5.4　龟鹤算 190
5.5　函数的功能 197
5.6　自由落体定律 197
5.7　量的因果定律 198
5.8　符号 199
5.9　正比 200
5.10　函数与正比 203
5.11　映射 204
5.12　函数和图像 207
后记 209
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