作为哲学的数理逻辑

书名：作为哲学的数理逻辑
作者：杨睿之
译者：
ISBN：9787309126587
出版社：复旦大学出版社
出版时间：2016-11-1
格式：epub/mobi/azw3/pdf
页数：218
豆瓣评分： 7.7

书籍简介：

现代逻辑起源于19与20世纪之交人类对于数学基础问题的思考。其早期发展无疑是对人类理性事业的重大推动。弗雷格概念文字、希尔伯特公理系统、塔斯基真定义、哥德尔完备性与不完备性定理、图灵机对机械可计算的刻画等成果不仅让人类对数学基础有了全新的理解，孕育了现代计算机科学，还促成了分析哲学的崛起，由此深刻地改变了哲学研究的样貌。 此后的数理逻辑越来越陷入高度的技术化与专业化，并渐渐淡出公众、哲学家甚至其他领域数学家的视野。然而，无论是数学基础问题还是一般的哲学问题都仍然呼唤着哲学与逻辑的再度携手。杨睿之*的《作为哲学的数理逻辑/逻辑与形而上学教科书系列》试图将经过演变与发展的数理逻辑与哲学重新介绍给对方，让哲学工作者或爱好者快速正确地理解当代数理逻辑的主要工作，也让逻辑学工作者或学生了解与他们的工作有关的哲学上的关切。

作者简介：

书友短评：

@ leveretbutton 科普向的五星。但是文傻真的能靠看这本小书而了解数理逻辑，就像只看数学史就能学会高数？个人表示怀疑。第二章递归论全程迷糊，之前根本没学过递归论，完全搞不懂在干什么。集合论部分的内容有点简易，建议对集合论感兴趣的参阅同系列的那本“集合论”，今天翻了一下，还行。问题还是很多的，但是第一章真的是太适合给文傻科普了。第二章可能因为杨睿之自己就是做递归论的，用力太猛，技术细节一不小心就说太多，反倒忘了给文傻写作的初心。第三章的相关内容（集合论、证明论）可能因为自己之前就比较熟悉，反倒越看越眉清目秀，但是还是太简略了，如果没弄懂里面的一些内容，可以考虑参阅同系列的郝兆宽、杨跃写的“集合论”。总之，文傻只看第一章，如果坚持看后两章，可能会怀疑自己是否真的看懂了第一章，还是不要意识到这个事实为好。 @ chippedmoon #購於三聯韜奮# 數理邏輯既是數學又是哲學的一個分支，它尤其適用於數學。它的主要特點是形式性和獨立於任何特定議題的性質。從形式上看，可以說它處理的是命題。主要類型的命題是原子命題，例如「蘇格拉底是一個人」；和分子命題，它由和、如果、或者、除非等詞把原子命題連結而成；以及一般命題，例如「凡人皆有一死」。此外，必定存在一些不能從經驗論據中推出的普遍真理的知識。例如，如果我們想知道凡人皆有一死，我們就必須知道我們所檢查過的人就是生活於這個世界上所有的人。這種普遍真理知識不能從經驗中得出，因為經驗論據只能給我們提供特殊真理。因而必定存在一些普遍真理，它們或者是自明的，或者是從其他普遍真理推論而來的。

第一章 导言
1.1 数理逻辑与分析哲学的蜜月期
1.1.1 弗雷格《概念文字》与《算术基础》
1.1.2 罗素《论指称》
1.1.3 刘易斯对严格蕴涵的刻画
1.1.4 塔斯基的真定义
1.1.5 图灵对能行过程的刻画
1.2 分道扬镳
1.2.1 形式语言vs．日常语言
1.2.2 自然化的分析哲学
1.2.3 新形式主义
1.3 危机与困境
1.3.1 分析哲学的危机
1.3.2 数理逻辑的困境
第二章 计算与随机
2.1 不可计算的度
2.1.1 递归可枚举集
2.1.2 度的结构
2.2 随机性
2.2.1 随机性的对象
2.2.2 刻画随机性
2.2.3 随机性与可计算性
第三章 相对一致性
3.1 相对一致性结果的意义和有穷主义方法
3.2 可构成集与直谓主义
3.3 力迫法与脱殊扩张
3.3.1 外模型与玩具模型
3.3.2 想象的语言
第四章 无穷之上
4.1 二阶算术与大基数
4.1.1 描述集合论
4.1.2 无穷博弈与决定性公理
4.1.3 大基数公理
4.2 连续统假设与内模型计划
参考文献
索引
符号索引
术语索引
人名索引
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　　逻辑与形而上学教科书系列(共6册)，这套丛书还有《数理逻辑》《数理逻辑：证明及其限度》《集合论》《递归论》《初等模型论》。

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