哥德尔证明

书名:哥德尔证明
作者:欧内斯特·内格尔(ErnestNagel)/詹姆士R.纽曼(JamesR.Newman)
译者:陈东威/连永君
ISBN:9787300088907
出版社:中国人民大学出版社
出版时间:2008-3
格式:epub/mobi/azw3/pdf
页数:112
豆瓣评分: 9.3

书籍简介:

《哥德尔证明》是第一本既面向学者又面向非专业人士,对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说,它提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。 在此书的新版中,普利策奖的获奖作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新,澄清了模糊之处,使论述更为清晰,并使行文更具可读性。

作者简介:

欧内斯特·内格尔(Ernest Nagel) (1901—1985)

内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格(当时是奥匈帝国的一部分),十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位,1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位,1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外,一直在哥伦比亚大学任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威讲座哲学教授,1967年至1970年退休前成为校级教授。其间,1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委;1939年至1956年担任《哲学杂志》编委;1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席,美国符号逻辑协会主席,美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》(The Structure of Science)被公认为科学分析哲学的开山之作,是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士,英国科学院的通讯院士。

詹姆士·R· 纽曼(James R. Newman)(1907—1966)

律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官,战时副国务卿特别助理,美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起,成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书,其中收集了从古到今的重要数学文献,具有极大参考价值,曾多次再版。

书友短评:

@ Kuhn 不是很好,翻译也不行。哥德尔定理完全可以用文字表述出来而不必非得借助于抽象的数理符号。在这点上,本书还是略显繁琐愚笨了一些,当然针对纯门外汉而言是这样的。但既然是这样,那就不要标榜本书的普遍适用性和明晰性了。 @ 伊卡洛斯 1. 对于一个符合一致性的公理体系,其中必存在不能证明也不能证伪的命题。即一致的公理体系不完备;2. 公理体系的一致性在自身中是无法证明的。 @ 韩乾 作为文傻,需要隔一段时间读一次,否则很快就忘了 @ Y君 重读此书,数学太少,作为领域外科普很适合。不过有一点数理逻辑基础还是大有帮助。另外这本书中很多逻辑学概念都没有涉及,所以只能算最浅显的哥德尔论述了。(其实哥德尔证明核心还是构造PM系统消歧义) @ 合纥 可惜没有数论基础,不过对专业外的人来说,本书已经基本把证明的框架架构起来了,公理系统的不完全性证明,又引发新的问题,知识永远都不是一劳永逸的。。 @ 梵鵠 这么薄的一本上午三个小时就看了个序言日啊我不可能看完了,再見。 @ em 数的不完备性证明。很多地方感觉连不上,但作为入门书很不错了。每一次映射都会剥去一层维度啊,不是完全的对应。腰疼,睡觉。 @2014-10-25 04:01:18 @2020-03-23 00:23:30 @ mamontov pdf,一个下午看完传统逻辑是严重不完备的哥德尔分析不排除pm一致性的元数学证明,它排除的是能被映射到pm内的一致性证明。存在无穷多个无法用封闭的一组演绎规则从给定的一组公理推导出来的真的算术命题->对数论的公理化处理看来不能充分地刻画数论真理的性质->不可能事先限定数学家设计新的证明方法上可能具有的独创性哥德尔的结论和是否能建造一台演算机械来模仿人类大脑在数学方面… pdf,一个下午看完传统逻辑是严重不完备的哥德尔分析不排除pm一致性的元数学证明,它排除的是能被映射到pm内的一致性证明。存在无穷多个无法用封闭的一组演绎规则从给定的一组公理推导出来的真的算术命题->对数论的公理化处理看来不能充分地刻画数论真理的性质->不可能事先限定数学家设计新的证明方法上可能具有的独创性哥德尔的结论和是否能建造一台演算机械来模仿人类大脑在数学方面的智能有关->人类思想的结构和力量,要远比迄今为止所构想的非生命机器复杂和微妙得多->我们应该赞赏创造性 @ 王虞夏 被严格证明的罗素悖论。你科学讲自己和神学不一样,有坚实的公理基础,那你怎么把自己推翻了呢?第三次数学危机到现在都没解决,搞不好永远解决不了(悲) @ Enterprize 后面没看懂

新版序言
致谢
一 导论
二 一致性问题
三 一致性的绝对证明
四 形式逻辑的系统编码
五 一个成功的一致性绝对证明的例子
六 映射的概念及其在数学中的应用
七 哥德尔证明
(一)哥德尔编码
(二)元数学的算术化
(三)哥德尔论证的核心
八 结论性的反思
附录
简要书目
索引
译者后记
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