超越无穷大

书名：超越无穷大一次跨越数学边界的冒险之旅
作者：[英]郑乐隽
译者：杜娟
ISBN：9787508685663
出版社：中信出版集团
出版时间：2018-5-1
格式：epub/mobi/azw3/pdf
页数：318
豆瓣评分： 8.1

书籍简介：

数学的世界浩瀚广博，其中“无穷”的世界更是引人入胜。小孩子从学数数开始便会渐渐明白，数字的世界是无穷的，找不到尽头。拥有无穷多房间的酒店是什么样子？饼干罐里又藏着怎样的“无穷”的奥秘？0和1这两个简单的数字之间还存在着无穷多的数字，那么这里的“无穷”和饼干罐里的“无穷”是一样的吗？“无穷”与“无穷”之间有大小之分吗？ 这本书就是一次为你解答这些问题，通往神秘而壮美的“无穷”世界的旅程。作者从知名的希尔伯特旅馆实验切入，告别以往数学的枯燥，以“好玩又好吃”的方式对“无穷大是什么”和“生活中极限思维的发现与运用”做出了通俗幽默的解读。 在这场跨越数学思维极限的冒险旅程中，你不仅能看到这个并不起眼的小符号∞是如何支撑起那些宏大的数学概念的，你还将再一次发掘那些位于数学核心领域的基础概念的魅力所在。 我们即将看到的风景会让我们大开眼界、惊叹不已，甚至有的时候会让我们觉得不可思议。我们将会沉浸在数学的魔力里，但是又不用完全受其摆布。和无穷的概念一样，我们将会朝着人类思想的地平线前进，但是又永远不会到达。

作者简介：

[英] 郑乐隽（Eugenia Cheng）

郑乐隽是谢菲尔德大学理论数学领域的荣誉研究员，也是芝加哥艺术学院的客座科学家。她在剑桥大学接受教育，并且在剑桥、芝加哥和法国尼斯的大学进行了博士后研究。

自2007年以来，她在YouTube视频网站上的演讲浏览量 已经超过一百万次。她还是一个开过音乐会的钢琴家，会说法语、英语和广东话。她的人生目标是让世界摆脱对于数学的恐惧。目前，她住在伊利诺伊州的芝加哥市。

书友短评：

@ olostin 自然数就是我们从1开始不停地加1所获得的数字。某数字加上其相反数可以把该数字带回到“原点”，（减去这个数字，加上一个负数）自然数和它们的相反数一起构成了整数。1被称作“乘法单元”，0被称为“加法单元”。一个数的倒数可以把原来的数带回到1。希望为每一个自然数都找到一个相反数，于是我们就有了负数。想要让每一个整数都有一个对应的倒数。减去一个数相当于加上这个数的相反数，同样的，除以一个数相当于“乘以这个数的倒数”。我们想要让一切能够相乘，得到了分数。在构建整数的时候，我们并不需要提这样的要求，因为有了负数，我们就已经能够做所有的加法运算了。构建无理数非常困难，这次我们想做的事情是什么？答案大概是：“填充有理数之间的空白区域” @ 吴清缘 这本书比《无穷之旅：关于无穷大的文化史》差太多了，插图少而且都是简单的黑白线条画，无法建立起无穷图形的直观印象。蹩脚的比喻和废话特别多。小学水平的知识点花费大量篇幅讲解，而高级烧脑的结论却一两句话一笔带过。关于无穷大的书我已经看到第五本了，每本书都有一些独占的结论，不至于毫无收获。这本书独占的内容印象最深的是，还算清楚地解释了阿列夫1（自然数集的所有子集的集合大小）为什么正好和实数的数量一样多，以及阿列夫数的一些运算法则。 @ goldenday 自然数就是我们从1开始不停地加1所获得的数字。某数字加上其相反数可以把该数字带回到“原点”，（减去这个数字，加上一个负数）自然数和它们的相反数一起构成了整数。1被称作“乘法单元”，0被称为“加法单元”。一个数的倒数可以把原来的数带回到1。希望为每一个自然数都找到一个相反数，于是我们就有了负数。想要让每一个整数都有一个对应的倒数。减去一个数相当于加上这个数的相反数，同样的，除以一个数相当于“乘以这个数的倒数”。我们想要让一切能够相乘，得到了分数。在构建整数的时候，我们并不需要提这样的要求，因为有了负数，我们就已经能够做所有的加法运算了。构建无理数非常困难，这次我们想做的事情是什么？答案大概是：“填充有理数之间的空白区域” @ jooey 还行吧

第一部分 旅程
第1章 数学世界里的尼斯湖水怪
第2章 希尔伯特旅馆实验
第3章 无穷不是自然数
第4章 有理数和无理数
第5章 一个函数问题
第6章 接近无穷大
第7章 超越无穷大
第8章 无穷vs无穷
第9章 无穷是什么？
第二部分 景色
第10章 抽象事物
第11章 从千层酥到ipod
第12章 维度问题
第13章 范畴论和结合律
第14章 无穷小
第15章 分裂
第16章 古怪的终极难题
第17章 跨越逻辑边界
致谢
索引
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